高效的方差分量估计（VCE）对于大规模最小二乘问题中的最优数据融合具有重要意义，例如在卫星大地测量学中，我们往往采用数百万的观测数据来联合估计大量的未知参数。本文基于卫星大地测量学中的局部-全局参数划分方案，提出了一种高效的VCE算法，该算法直接适用于局部参数为单一观测组所特有的简化情况，以及局部参数为不同观测组所共享的广义情况。此外，基于随机迹估计（stochastic trace estimation）技术的蒙特卡洛VCE（MCVCE）算法在本文中被进一步扩展到广义的情况。本文研究了两个重力场模型反演的数值模拟案例，以评估所提出的算法和扩展的MCVCE算法在迹计算方面的准确性和效率。与传统算法相比，高效算法中的相对计算误差都在10^-7%以下，可以忽略不计，而在MCVCE算法中，其误差可以从0.6到37%不等，这取决于所采用的随机采样次数和具体的应用场景。与传统算法相比，在本文所考虑的所有重力场模型规模中，高效算法可以实现96%以上的计算时间减少率。然而，在MCVCE算法中，对于不同的随机采样次数，时间减少率可以从61%到99%。

引用格式：Nie, Y., Shen, Y., Pail, R.et al.Efficient variance component estimation for large-scale least-squares problems in satellite geodesy.J Geod96, 13 (2022).https://doi.org/10.1007/s00190-022-01599-9