受限于GRACE卫星采样率的不足，当前时变重力场模型的时间分辨率大都为月，因此不适用于中、小时间尺度高频信号的处理。为了同时提高重力场模型的时、间分辨率，通常需要引入外部先验信息进行约束，例如，奥地利格拉茨工业大学研制的天解模型ITSG-Daily。尽管先验模型信息的引入提高了重力场模型的分辨率，但其对于地球物理模型的依赖使得所解算的模型不再为独立的数据源。为保证天解模型的独立性，同济大学重力研究团队基于重力场信号的频谱特性，采用Kaula能量准则构建GRACE解的约束信息，研制了60阶次天时间分辨率的Tongji-RegDaily时变重力场模型，时间跨度为2002年4月1日至2017年6月28日。

此外，将Tongji-GraceCom模型相邻月份高阶次系数按天进行线性内插，与低阶次整合成天解模型Tongji-Daily。如图1所示为Tongji-Daily和Tongji-RegDaily模型滤波后（P4M6+G300 km）获取的长江流域等全球典型区域陆地水储量异常（Terrestrial Water Storage Anomaly，TWSA）变化时间序列，两者在整体上比较一致，但由于高阶次系数的解算方式不一致，Tongji-RegDaily模型能够捕捉到更多天之间的变化差异。

进一步将团队解算的两个天解模型与国际高精度天解模型ITSG-Daily进行比较，如图2和图3分别为三个天解模型获取的2002年8月1日至2017年6月28日全球TWSA变化周年振幅和长期趋势。可以看到，三个模型的空间分布比较一致，均能很好地捕捉到南美、非洲和印度等区域的年变化信号，以及南极、格陵兰等区域的趋势变化信号。然而，Tongji-Daily和Tongji-RegDaily模型的信号强度略弱于ITSG-Daily模型（如澳大利亚），主要源于ITSG-Daily模型采用了外部地球物理模型的先验信息，同时通过卡尔曼滤波进行时域约束，无需再进行滤波处理。但对地球物理模型的依赖使其不再为独立的数据源，而本团队解算方案仅依赖于GRACE本身的信息，能够最大程度保证天解的独立性。图4给出了三个模型反演全球TWSA的纬度加权平均序列，相应的年振幅、相位及趋势计算于表1中。可见，三者的时间序列整体上高度吻合，但ITSG-Daily模型的年振幅和趋势略大，依旧归结于外部先验信息的约束。

图1 Tongji-Daily和Tongji-RegDaily模型获取的全球典型流域TWSA时间序列

图2 三个天解模型获取的全球TWSA周年振幅

图3 三个天解模型获取的全球TWSA长期趋势

图4 三个天解模型获取的全球TWSA变化序列

表1 全球TWSA变化序列的年振幅、相位及趋势

该研究获得了国家自然科学基金（41974002、42174099、42192532和42274005）的支持。Tongji-RegDaily模型下载链接：https://workdrive.zohopublic.com.cn/external/95791a438b7efd807d9cd7eddeab0da41d5072b6ab051dd3808df29afeed6ca0/download 

成果引用：

1. Yunzhong Shen, Qiujie Chen, Yufeng Nie, Tengfei Feng. A daily GRACE solution after removing residual aliasing via combined gravity field modeling, AOGS 20th Annual Meeting, Singapore, 30 Jul. - 04 Aug. 2023.