GRACE（Gravity Recoveryand Climate Experiment）重力卫星于2002年3月发射升空，持续观测至2017年10月因电池问题而结束使命；在长达15年时间内为全球地表质量迁移变化，诸如陆地水、南极和格陵兰岛冰盖消融、海平面和地震同震变化等提供了丰富的卫星观测信息。最近，美国喷气实验室JPL（Jet Propulsion Laboratory）采用精化的数据处理方法释放了最新的GRACELevel1bRL03观测数据。目前，GRACE官方机构，包括美国空间研究中心CSR（Center for Space Research）、美国喷气实验室JPL和德国地学研究中心GFZ（GeoForschungsZentrum）利用GRACE Level1bRL03数据解算了最新的RL06时变重力场模型。奥地利格拉茨工作大学（Graz University of Technology）也推出了最新的ITSG-Grace2018时变重力场模型。

鉴于Chen et al. (2015)所提出的短弧积分法积分弧长仅为2小时，理论上讲长弧积分更有望抑制大气与海洋混频噪声和观测误差的影响，放大微小信号对低轨卫星的作用效应，我们在Chen et al. (2015)基础上进一步优化了短弧积分法。通过在积分弧段边界轨道引入位置参数并分离GRACE轨道与星间距离观测方程，避免对大规模矩阵直接求逆，有效降低了法方程矩阵的奇异性，成功将积分弧长延长至6小时。如图1所示，优化后的短弧积分法相比Chen et al. (2015)的方法有效降低了时变重力场模型的高频噪声。

图1.两种短弧法相对于EIGEN6C4静态重力场的大地水准面阶方差

基于优化后的短弧积分法我们处理了2002年4月至2016年8月的GRACE Level1b RL03观测数据，解算了同济大学最新的96阶次Tongji-Grace2018时变重力场模型。随后，分别在谱域、时域和空域将Tongji-Grace2018时变重力场模型与GRACE官方RL06模型和其他单位所解算的模型进行了比较分析。如图2所示，Tongji-Grace2018非常接近ITSG-Grace2018，在低价信号部分（通常认为30到40阶前）与CSR RL06和GFZ RL06非常吻合，然而Tongji-Grace2018和ITSG-Grace2018均显著抑制了高阶噪声。

图2.不同模型相对于EIGEN6C4静态重力场的大地水准面阶方差

基于P4M6去相关滤波并扣除全球质量变化主要信号（趋势项、加速度项、周年项、半周年项及S2项）后，我们计算了不同模型全球质量变化残差RMS空间分布。如图3所示，在中低纬度地带，Tongji-Grace2018和ITSG-Grace2018相对GRACE官方RL06模型显著抑制了噪声。

图3.不同模型全球质量变化残差RMS空间分布

Tongji-Grace2018与ITSG-Grace2018模型相对于GRACE官方RL06模型显著抑制了高频噪声，因此经过即使使用250公里高斯滤波，其信号与官方RL06模型经过300公里高斯滤波结果非常吻合。图4表示Tongji-Grace2018与ITSG-Grace2018以及GRACE官方RL06模型在亚马逊流域、密西西比河、伊洛瓦底江和塔兹河等不同区域大小的流域的平均质量变化的时间序列，这些模型的变化信号非常接近。然而，以亚马逊流域为例（如图5所示），Tongji-Grace2018与ITSG-Grace2018模型在流域的质量变化信噪比要高于GRACE官方RL06模型。

图4. 不同模型在不同流域的质量变化时间序列

图5. 不同模型在亚马逊流域的质量变化信噪比空间分布

该研究获得了国家自然科学基金（41731069和41674006）和国家重点研发计划（2017YFA0603103）以及德国洪堡基金的支持。

论文引用：

Chen Qiujie (陈秋杰), Shen Yunzong (沈云中), ChenWu (陈武), Francis Olivier, Zhang Xingfu (张兴福), Chen Qiang (陈强), Li Weiwei (李伟伟), Chen Tianyi (陈天懿) (2019). An optimized short-arc approach: methodology and application to develop refined time series of Tongji-Grace2018 GRACE monthly solutions. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 124, 6010-6038,https://doi.org/10.1029/2018JB016596